Табылды Мұқатов 1947 жылы Атырау облысының Орпа ауылында дүниеге келген. 1968 жылы Н.В. Гоголь атындағы Алматы көркемсурет училищесін, 1973 жылы И.В. Федоров атындағы (Львов қ.) Украина полиграфиялық институтын тәмамдаған. 1973 жылдан халықаралық, бүкілодақтық және республикалық көрмелерге тұрақты түрде қатысады. 1975 жылдан «Жазушы» баспасында көркемдік редактор қызметін атқарды. Экспозицияда шығармашылығының бастапқы кезеңінде, сол сияқты қазіргі таңда жазылған 100 ден аса графика және кескіндеме шығармалары ұсынылған.
Табылды Мұқатов өз шығармашылық қызметін ХХ ғасырдың 70-жылдарының ортасынан бастады. Сол жылдары, Қазақстан бейнелеу өнерінде өзіндік, ұлттық көркемдік мәнерлілік құралын белсенді іздеу жүріп жатқан болатын. Елдегі жалпы саяси, экономикалық, мәдени жағдай шығармашылық атмосфераға белсенді ықпал етті. Қалыпты қағидалар өзгеріп, өзгеше басымдықтарды іздеу талаптары пайда болды. Осындай шағармашылық кезеңде Т. Мұқатов кітап иллюстраторы ретінде алғашқы қадамдарынан-ақ өзін таныта бастады. Оның, Мұхтар Әуезовтың «Асауға тұсау» – Кітап өнерінің бүкілодақтық байқауының дипломы, С. Жүнісовтың «Ақан Сері» - І дәрежелі диплом, І.Есенберлиннің «Құлагер», «Қазақ поэзиясының антологиясы» (екі том) туындылары бірқатар ұлттық бейнелерді жасауға септігін тигізді. Оның графикасына композицияның қарапайымдылығы мен айқындылығы, ықшамдылық, таза, ашық түс, сұлбалардың нақтылығы тән. Осы кезеңде суретші кітап жасауда өзіндік қолтаңбасын іздеді. Кітап – ерекше көркемдік нысан іспетті. Т.Мұқатовтың графика сынды жетістіктері Софиядағы (Болгария, 1987 ж.) жеке көрмеде ерекше аталды.
Өткен ғасырдың 90-шы жылдары суретшіге қайта құру, еліміздің тәуелсіздігін қалыптастырудың екпінді кезеңдерін бастан өткеруге тура келді. Бұл мемлекет тарапынан суретшілерге тапсырыс берілуінің тоқтатылуы, кітаптар басылымының болмауы сияқты кезең еді, осы уақыттарда көптеген суретшілер көкейкесті өнермен айналысып, стильдерін, шығармалардың мәнері мен техникасын өзгертті. Осы сәттерде Мұқатов өзін-өзі жоғалтпай, шығармашылық еркіндікті сақтап қалды. Ол қарындаш, қалам секілді қылқаламды да шебер меңгерген. 2000 жылдардан бастап суретші көркем шығармаларды белсенді жазып келеді. Осы жылдардан суретші шығармашылығының белсенді әрі жемісті қызметі басталды. Өзіндік пластикалық стилі қалыптасып, ең сүйікті тақырыптар, сарындар шеңбері анықталды. Суретші өз жерінің, оның табиғаты, тарихы мен дәстүрлерінің жырлаушысы. Ол өз халқының жан дүниесін нәзік сезіне біледі. Оның басты мақсаты – туған елінің күнделікті өміріндегі сұлулық, оның дархан даласы мен табиғатына, адамдарына деген сүйіспеншілігін білдіру. Бала кезінде ол әкесімен бірге жайлауға барып, дала өмірінің әр түрлі дауысын бақылайды – сол балалық әсерлер оның жан дүниесіне терең әсер қалдырып туған жер тақырыбына деген құмарлығын оятты.
«Құм жазуы» көрмесінде ұсынылған ұлттық өзіндік ерекшеліктер мен ішкі рухани құндылықтарды көрсететін туындылар көрерменге өткен уақытпен өзара сұхбатқа түсуге мүмкіндік береді.
Табылды Мұқатовтың туындылары Ә. Қастеев атындағы ҚР Мемлекеттік өнер музейінде, республиканың жеке галереялары мен коллекцияларында, сондай-ақ Германия, Англия, Франция, Данияның жеке коллекцияларында сақтаулы.
